Ainda criança muda-se para Paris, onde conclui seus estudos de desenho em 1858. Reside em São Paulo a partir de 1860, e quatro anos depois funda, com Luís Gonzaga Pinto da Gama (1830 – 1882) e Sizenando Barreto Nabuco de Araújo (1842 – 1892), o semanário liberal Diabo Coxo. Em 1866, cria, com Américo de Campos e Antônio Manuel Reis, o jornal O Cabrião, periódico semanal, no qual publica sátiras sobre a Guerra do Paraguai. Além disso, nessa publicação, merecem destaque a série de pequenos artigos Instruções Secretas dos Padres da Companhia de Jezus, onde ironiza as estratégias de enriquecimento da ordem religiosa, e a caricatura O Cemitério da Consolação em Dia de Finados, sátira sobre o feriado cristão. Esta charge gera uma grande polêmica desenvolvida nas páginas de dois outros periódicos, O Diário de São Paulo e o Correio Paulistano. Muda-se para o Rio de Janeiro e passa a colaborar no periódico O Arlequim, em 1867, e na revista Vida Fluminense, em 1868, que publica pela primeira vez a história infantil de sua autoria Nhô Quim ou Impressões de uma Viagem à Corte. Entre 1869 e 1875, trabalha como colaborador na revista O Mosquito onde, em 1872, publica caricatura satirizando a tela Passagem de Humaitá (1868), de Victor Meirelles (1832 – 1903). Em 1876, funda a Revista Ilustrada e, como editor, publica, em 1879, a série de caricaturas Salão Fluminese-Escola Brazileira, em que satiriza as obras enviadas para os salões de belas-artes. Em uma dessas caricaturas, intitulada Oferecido ao Eminente Pintor Victor Meirelles de Lima, o artista ironiza as telas Batalha dos Guararapes (1875/1879), de Victor Meirelles, e A Batalha do Avaí (1872/1877), de Pedro Américo (1843 – 1905). Durante a campanha abolicionista, Agostini publica na revista a série de caricaturas Cenas da Escravidão, em que, fazendo referência aos passos da paixão, apresenta, em 14 ilustrações, diversas formas de tortura a que eram submetidos os negros cativos. Em 1889 viaja para Paris e lá permanece até 1895. Nesse ano retorna ao Rio de Janeiro e funda a revista Dom Quixote. Trabalha na revista O Malho, em 1904, e integra a equipe fundadora da revista infantil O Tico-Tico, em 1905.